対数のお話

 皆さん[B]という単位をご存知ですか?数宇Ⅱを履修した人なら、これからする話は理解できてほしいです。そうでなくともある程度分かるようには話したいと思います。

 [B]とはある値と基準値との比の常用対数です。これに10をかけた物が皆さんがたまに聞く[㏈](デシベル)です。こんなこと書かれていても頭では理解できないと思いますので、軽く使い方を書きます。

※常用対数とはlog10 (a)=xといった表記をすることができ、a=10xとなります。 つまり、10を何乗したらaになるかを示している数値です

 [㏈]はよく音の大きさで用いられます。最近だと長野県の公園の騒音の話などで使われたと思います。これは人間が聞き取れる一番小さい音との比の常用対数に10かけたものになります。なので30dBと聞いたら3Bで10の3乗、つまり一番小さい音の1000倍なんだなと計算出来ます。わかりにくければ10dB増えるごとに10倍になると考えれば分かると思います。例えば30dBと90dBの音があれば60㏈違うので1000000倍大きいと分かりますね。ちなみにクラクション音が110㏈、普通の会話音が60dBだそうです。この話を聞いた後ならどの位大きいかわかりますね。似たような値にマグニチュードがありますので興味があれば調べて見てください。

 皆さんが習ったいつ使うか分からない数学の使いどころのひとつです。

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